函数是初中学习中的一个重点，在我们对平面直角坐标系的相关知识有了一定的梳理分类以后，我们先对函数的概念有所分析以后，再从两个方向梳理一次函数。
所谓函数，就是一般情况下，如果在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。当对函数的概念有所了解以后，再分析函数时，就从这两个变量入手，观察y是如何随着x变化的。当对函数概念有了基本掌握以后，我们开始从两个方向研究一次函数。
方向一:一次函数的概念与求法。首先，我们需要知道什么是一次函数。一次函数就是可以将两个变量x与y之间的关系写成y＝kx＋b的形式，其中k，b是常数，k≠0，此时y是x的一次函数，特别的，当b＝0，y是x的正比例函数。通过对一次函数表示形式的分析，我们发现，要求一次函数的表达式用的是待定系数法，需要找到两个在函数上的点，然后借助二元一次方程的求解方法解得k与b的值，具体步骤分四步:一设，设出函数表达式；二列，利用在函数上的点的坐标，列出二元一次方程组；三解，解出k，b的值；四代入，将k与b代入，写出一次函数的表达式。这四步缺一不可，因此在做题时一定要注意。
方向二:一次函数的图像与性质。研究一次函数的图像，必须先画出图像，我们利用列表，描点，连线把图像给画出来，然后分析图像。通过对图像的分析，我们发现一次函数的性质主要与一次函数表达式中的k与b有关。第一:k决定了图像的倾斜方向与函数的增减性。即当k＞0时，一次函数图像过的是一三象限，从左往右观察到图像呈现“上升”趋势，即当x增加时，y也随之增加；当k＜0时，一次函数图像过的是二四象限，从左往右观察到图像呈现“下降”趋势，即当x增加时，y也随之减小。所以，在判断函数的变化趋势时，一定要注意观察k的正负，同时当两个一次函数的k相等时，这两个函数图像平行，当两个一次函数的k相乘为-1时，这两个函数图像垂直，在做题时可要牢记这个规律。第二:b决定了图像与y轴的交点。分三种情况:当b＞0时，交点在y轴的上方；当b＝0时，交点在原点；当b＜0时，交点在y轴的下方。知道这些以后，再写坐标就不容易出错了。
当我们对一次函数做了研究以后，一定要记得去写一写，记一记，练一练，加深记忆，巩固知识。
